(І)1) Частинні похідні і повний диференціал.

Нехай ф-ція z=f(x;y) має частинні похідні в усіх т. множ. D. Візьмемо т. (х;у) є D. В цій точці існують частинні похідні ¶z/¶x і ¶z/¶y, які залеж від х та у, тобто є ф-ціями 2 змін. Значить можна поставити питання про знаходж її частинних похідних. Якщо вони існують, то назив похідними ІІ порядку.

Читать полностью »

Інтегральне числення

Невизначений інтеграл

1. Поняття первісної

Означення: Функція F(x) називається первісною для ф-ії f(x) на проміжку І, якщо на цьому проміжку F`(x)=f(x) або dF(x)=f(x)dx.

Читать полностью »

1.При трансформуванні визначника його значення не змінюється. Усі властивості для рядків є властивостями і для столбців.

2.Якщо всі елементи будь-якого рядка дорівнюють нулю, то визначник дорівнює нулю

3.Якщо усі елементи мають спільний множник, то його можна винести за знак визнач.

Читать полностью »

За допомогою матриць досить легко можна вирішувати досить складні системи рівнянь, є декілька досить ефективних методів для вирішування цієї проблеми.

1.Метод Крамера

Нехай є система n лінійних рівнянь з n невідомими такого виду:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+..+a_1nx_n=b₁

Читать полностью »

1. Знайти невизначені інтеграли:

а)

Читать полностью »